白宫周一称，在埃及首都举行的停火谈判“认真地”进行，涉及中央情报局局长伯恩斯、以色列、哈马斯和卡塔尔代表。
此前，美国白宫说，周末在开罗举行会谈后，谈判代表已向哈马斯提出了一项提案。
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根据提案，以色列军队“与两条道路的距离不少于500米，不干扰或对流离失所者进行任何检查”，并以无人机监视武装人员在两条道路上的通行。
哈马斯消息人士称，第一阶段的42名妇女、儿童和老人的人质协议将包括“800至900名巴勒斯坦囚犯”，其中100人正在以色列监狱服无期徒刑或长期徒刑。
法新社报道，不愿透露姓名的知情人士星期一（4月8日）透露，该提案的第一阶段将让流离失所的巴勒斯坦平民返回加沙地带北部，并每天向挨饿的人民运送400至500辆卡车的粮食等物资。
巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）的一名消息人士说，哈马斯正在研究一项加沙地带停火协议，该协议将实现为期六周的休战，并释放以色列妇女和儿童人质，以换取以色列所囚禁的多达900名巴勒斯坦人。
消息人士补充说，第二阶段包括释放所有以色列囚犯，包括士兵和军官，以换取未来几天商定数目的一些巴勒斯坦囚犯。
哈马斯消息人士称，协议的第三部分将涉及永久停火和以色列完全撤出加沙。
他说：“这一阶段包括解除位于加沙地带西部拉希德（Al-Rashid）沿海公路和东部萨拉丁（Salah al-Din）公路上的以色列军事检查站。”
